微分方程

【微分方程導論】筆記8

2019-11-13 Sin-iu 發表迴響

The Laplace Transform

Definition 1
Let f(t) be a real-valued function defined for t > 0.
The Laplace transform of f(t) is defined by

for all s such that the improper integral converges.

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物理學, 量子力學

兩自旋角動量的合成

2019-11-12 Sin-iu 發表迴響

姚珩（民107）。《量子力學》，台中：滄海。頁273-278。

本篇文章以雙自旋1/2粒子系統為例，計算自旋角動量的合成，找尋總角動量算符對應的量子數，並說明與量子數對應的狀態「三重態」、「單一態」。

1. 雙自旋1/2粒子系統

考慮一個雙粒子系統，它包含了兩個自旋皆為1/2的粒子，令其中一個粒子的自旋角動量為Ŝ₁，另一個的自旋角動量為Ŝ₂，則 {Ŝ₁², Ŝ_1z} 與 {Ŝ₂², Ŝ_2z} 各自形成一組C.S.C.O.。因為兩個自旋狀態各自獨立，故 {Ŝ₁², Ŝ₂², Ŝ_1z, Ŝ_2z} 形成一組C.S.C.O.，亦即

$[\hat{S}_1^2, \hat{S}_{1z}] = [\hat{S}_2^2, \hat{S}_{2z}] = [\hat{S}_1^2, \hat{S}_{2z}] = [\hat{S}_2^2, \hat{S}_{1z}] \\ = [\hat{S}_1^2, \hat{S}_2^2] = [\hat{S}_{1z},\hat{S}_{2z}]=0,$ 繼續閱讀 →

稼軒詞

稼軒詞期中考題目

2019-11-07 Sin-iu 發表迴響

2019年11月7日

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