兩自旋角動量的合成

2019-11-12 Sin-iu 發表迴響

姚珩（民107）。《量子力學》，台中：滄海。頁273-278。

本篇文章以雙自旋1/2粒子系統為例，計算自旋角動量的合成，找尋總角動量算符對應的量子數，並說明與量子數對應的狀態「三重態」、「單一態」。

1. 雙自旋1/2粒子系統

考慮一個雙粒子系統，它包含了兩個自旋皆為1/2的粒子，令其中一個粒子的自旋角動量為Ŝ₁，另一個的自旋角動量為Ŝ₂，則 {Ŝ₁², Ŝ_1z} 與 {Ŝ₂², Ŝ_2z} 各自形成一組C.S.C.O.。因為兩個自旋狀態各自獨立，故 {Ŝ₁², Ŝ₂², Ŝ_1z, Ŝ_2z} 形成一組C.S.C.O.，亦即

$[\hat{S}_1^2, \hat{S}_{1z}] = [\hat{S}_2^2, \hat{S}_{2z}] = [\hat{S}_1^2, \hat{S}_{2z}] = [\hat{S}_2^2, \hat{S}_{1z}] \\ = [\hat{S}_1^2, \hat{S}_2^2] = [\hat{S}_{1z},\hat{S}_{2z}]=0,$ 繼續閱讀 →

稼軒詞

稼軒詞期中考題目

2019-11-07 Sin-iu 發表迴響

2019年11月7日

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知識論

【知識論】Short Essay #7

2019-10-30 Sin-iu 發表迴響

題目

Compare Nozick’s sensitivity approach with Sosa’s safety approach in response to the argument from ignorance. Which one do you think is more successful? Explain.

申論

對於某個認知主體 S 和任何被 S 所相信的命題 x，Robert Nozick 的「敏感性條件」(sensitivity condition) 可以定義為「假如 x 不為真，則 S 必不會相信 x」，用形式語言可以寫成^¹

      N(x) :⇔ (¬x > ¬B(x))               (Sens)

而 Ernest Sosa 的「安全性條件」(safety condition) 可以定義為「假如 S 相信 x，則 x 必為真」，用形式語言可以寫成

      F(x) :⇔ (B(x) > x)                 (Safe)

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